유일 장비 20종, 내가 원하는 장비의 확률은?

먼저 결론: 2.4개는 ‘종류 수’가 아니다

여기서 유일 장비는 두 보스의 ‘유일 장비 그룹’만 가리킵니다. 별도 그룹의 칼드릭스의 브로치는 이 합계에 넣지 않습니다. 칼드릭스 판정이 실패하면 2개, 성공하면 3개이고 같은 이름의 장비가 반복될 수 있으므로 2~3종을 보장하지도 않습니다.

오드 160으로 두 세트를 열면 4·5·6개가 각각 36%·48%·16% 확률로 나옵니다. 평균 4.8개는 이 세 결과를 확률로 가중한 값입니다. 한 번에 4.8개가 나온다거나, 항상 다섯 종류가 나온다는 뜻이 아닙니다.

20종 전체: 한 세트에서 하나 이상 획득

‘풀 내 확률’은 이미 유일 장비 추첨에 들어온 뒤의 선택 확률입니다. 칼드릭스 열은 40% 진입을 반영하고, 이스카리엘 열은 확정 두 번을 반영합니다. 마지막 열은 둘 중 어느 보스에서든 해당 아이템을 얻는 경우입니다.

같은 ‘유일’이어도 풀 가중치가 다릅니다. 예를 들어 반지는 한 종류의 무기보다 더 큰 가중치를 갖습니다. 이 차이는 등급 색이나 개봉 연출로는 알 수 없고, 목표 아이템의 풀 내 수치까지 내려가 봐야 드러납니다.

계산을 따라가기: 왜 2.4 × w가 아닌가

목표 아이템의 풀 내 선택 확률을 w라고 쓰면, 칼드릭스에서 못 얻을 확률은 1 − 0.4w이고 이스카리엘 두 번에서 모두 못 얻을 확률은 (1 − w)²입니다. 그래서 한 세트에 하나 이상 얻을 확률은 1 − (1 − 0.4w)(1 − w)²입니다.

반면 기대 개수는 2.4w입니다. 기대 개수 계산은 한 세트에서 같은 장비가 두 번 나오면 두 개로 세지만, ‘하나 이상’ 계산은 그 세트를 성공 한 번으로 셉니다. 두 수치를 같은 값으로 취급하면 중복 획득을 잘못 셉니다.

나트하라의 양손검을 예로 들면 한 세트의 기대 개수는 약 0.06648개이고, 하나 이상 획득 확률은 6.5111%입니다. 기대값의 역수를 반올림해 ‘이 횟수에 반드시 나온다’고 읽을 수는 없습니다.

10세트와 50세트로 늘리면

나트하라의 양손검을 10세트에서 한 번도 못 얻을 확률은 51.0036%입니다. 여러 번 열고도 목표가 없다는 경험과 이론상 평균 보상이 있다는 사실은 동시에 성립합니다.

이 표는 특정 무기·장갑·반지를 각각 따로 목표로 삼았을 때의 확률입니다. 표의 세 아이템을 모두 모을 확률이 아니며, 세 행을 더해서도 안 됩니다. 같은 풀 안에서는 서로 경쟁하는 선택지이기 때문입니다.

50%·90%·95%에 도달하는 횟수

90%에 도달했다는 말은 같은 조건을 시작한 경우 중 약 10%는 그 횟수까지도 목표를 못 얻는다는 뜻입니다. 95% 역시 확정 보상이 아닙니다. 지난 실패 횟수를 빼서 ‘앞으로 몇 번만 더 하면 된다’고 해석하면 안 됩니다.

이미 여러 번 실패했더라도 확률이 고정된 독립 시행이라면 다음 한 세트의 확률은 위 첫 번째 표와 같습니다. 보정이나 천장 없이 확률이 스스로 올라가지는 않습니다.